以后地位: manbetx网页手机登录版 > manbetx数学 > 注释

高中数学函数选择题解题本领-manbetx网页手机登录版

2016-10-13 14:57:41文/刘楠

函数是高中数学的一个紧张局部,函数有二种界说,一是变量观念下的界说,一是映射观念下的界说。温习中不克不及仅满意对这两种界说的背诵,而应在判别能否组成函数干系,两个函数干系能否相反等题目中失掉深化,更应在有关反函数题目中准确运用。上面是manbetx网页手机登录版小编整理的高中数学函数选择题解题本领,供参考。

高中数学函数选择题解题本领

高中数学函数选择题解题本领如下:

例1.上面四个结论:①偶函数的图象肯定与y轴相交;②奇函数的图象肯定经过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数肯定是f(x)=0(x∈R),此中准确命题的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

剖析:偶函数的图象关于y轴对称,但纷歧定相交,因而③准确,①错误.

奇函数的图象关于原点对称,但纷歧定颠末原点,因而②不准确.

若y=f(x)既是奇函数,又是偶函数,由界说可得f(x)=0,但纷歧定x∈R,如例1中的(3),故④错误,选A.

阐明:既奇又偶函数的充要条件是界说域关于原点对称且函数值恒为零.

例2.若y=log (2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范畴是( )

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(0,2)

D.[2,+∞)

剖析:本题存在多种解法,但不论哪种办法,都必需包管:①使log (2-ax)故意义,即a>0且a≠1,2-ax>0.②使log (2-ax)在[0,1]上是x的减函数.由于所给函数可剖析为y=log u,u=2-ax,此中u=2-ax在a>0时为减函数,以是必需a>1;③[0,1]必需是y=log (2-ax)界说域的子集.

点击检查:高中数学知识点总结及温习材料

解法一:由于f(x)在[0,1]上是x的减函数,以是f(0)>f(1),

即log 2>log (2-a).

解法二:由对数观点显然有a>0且a≠1,因而u=2-ax在[0,1]上是减函数,y= log u应为增函数,得a>1,扫除A,C,再令

故扫除D,选B.

例3.已知函数f(x),x∈F,那么聚集{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是( )

A.0

B.1

C.0或1

D.1或2

剖析:这里起首要辨认聚集言语,并能准确把聚集言语转化成熟习的言语.从函数观念看,题目是求函数y=f(x),x∈F的图象与直线x=1的交点个数(这是一次数到形的转化),不少先生常误以为交点是1个,并说这是依据函数界说中“专一确定”的规则失掉的,这是不准确的,由于函数是由界说域、值域、对应规律三要素构成的.这里给出了函数y=f(x)的界说域是F,但未明白给出1与F的干系,当1∈F时有1个交点,当1 F时没有交点,以是选C.

例4.方程lgx+x=3的解地点区间为( )

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,+∞)

剖析:在统一立体直角坐标系中,画出函数y=lgx与y=-x+3的图象(如图2).它们的交点横坐标 ,显然在区间(1,3)内,由此可扫除A,D.至于选B照旧选C,由于绘图准确性的限定,单凭直观就比拟困难了.实践上这是要比拟 与2的巨细.当x=2时,lgx=lg2,3-x=1.由于lg2<1,因而 >2,从而断定 ∈(2,3),故本题应选C.

阐明:本题是经过结构函数用数形联合法求方程lgx+x=3解地点的区间.数形联合,要在联合方面下工夫.不只要经过图象直观估量,并且还要盘算 的临近两个函数值,经过比拟其巨细停止判别.

以上是manbetx网页手机登录版网小编整理的高中数学函数选择题解题本领,置信对同窗们会有肯定的协助的。

manbetx网页手机登录版小编引荐你持续阅读:高考数学选择题怎样蒙?“连猜带蒙”八大解法